10 Rzutów Monetą Online
Przeprowadź próbę 10 rzutów monetą jednocześnie. Sprawdź, czy Twój wynik zbliży się do teoretycznego maksimum w 5 orłach.
Eksperyment 10 rzutów monetą to idealny poligon doświadczalny dla zrozumienia krzywej dzwonowej Gaussa. Przestrzeń zdarzeń elementarnych wynosi 210 = 1024. Prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie k orłów osiąga swój szczyt dla k=5 i gwałtownie spada ku krawędziom.
| Liczba Orłów (k) | Liczba Kombinacji (Symbol Newtona) | Prawdopodobieństwo Dokładne | Prawdopodobieństwo Procentowe |
|---|---|---|---|
| 0 orłów (10 reszek) | 1 | 1 / 1024 | 0,098% |
| 1 orzeł | 10 | 10 / 1024 | 0,977% |
| 2 orły | 45 | 45 / 1024 | 4,395% |
| 3 orły | 120 | 120 / 1024 | 11,719% |
| 4 orły | 210 | 210 / 1024 | 20,508% |
| 5 orłów (Szczyt) | 252 | 252 / 1024 | 24,609% |
| 6 orłów | 210 | 210 / 1024 | 20,508% |
| 7 orłów | 120 | 120 / 1024 | 11,719% |
| 8 orłów | 45 | 45 / 1024 | 4,395% |
| 9 orłów | 10 | 10 / 1024 | 0,977% |
| 10 orłów | 1 | 1 / 1024 | 0,098% |
Zastosowanie Rozkładu Dwumianowego w Testach Statystycznych
Przy 10 rzutach monetą prawdopodobieństwo uzyskania dokładnie 5 orłów wynosi 24,61%, a uzyskania od 4 do 6 orłów aż 65,63%. Oznacza to, że niemal dwie trzecie wszystkich serii 10 rzutów wykaże stan bardzo bliski idealnej równowadze. Wartość oczekiwana wynosi dokładnie 5,00 orłów przy odchyleniu standardowym σ ≈ 1,58.
Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia 10 orłów pod rząd?
Prawdopodobieństwo wynosi (1/2)^10 = 1/1024, czyli w przybliżeniu 0,0976% (mniej niż 1 na 1000 prób).
Dlaczego przy 10 rzutach szansa na idealne 5 orłów i 5 reszek wynosi tylko ok. 24,6%?
Choć 5 orłów to najbardziej prawdopodobny pojedynczy wynik spośród wszystkich możliwych liczb orłów (od 0 do 10), istnieje wiele innych bardzo bliskich wyników (np. 4 lub 6 orłów, każdy po 20,5%). Suma wszystkich możliwych wyników musi dać 100%.
Co chcesz wylosować lub obliczyć dalej?
Przejdź do wyspecjalizowanych narzędzi stochastycznych, generatorów i symulatorów o zerowym opóźnieniu.
Koło Fortuny Online
Interaktywne kolorowe koło z własnymi opcjami do losowania nagród i decyzji zespołowych.
Rzut Kostką do Gry (K6 / K20)
Wirtualna trójwymiarowa kostka do gier planszowych, RPG (D&D) i rozstrzygania remisów.
Kalkulator Prawdopodobieństwa
Eksperymenty Bernoulliego, rozkład dwumianowy i symulacja Monte Carlo do 10 000 prób.
Generator Liczb Losowych
Kryptograficzne losowanie liczb w dowolnym zakresie od 1-10, 1-100 lub parametrach własnych.
Dylemat Decyzyjny (Tak / Nie)
Przypisz dwie opcje pod Orła i Reszkę, aby przerwać paraliż analityczny w 3 sekundy.
Rzut Monetą w Piłce Nożnej
Reguła IFAB Artykuł 8 i 10. Poznaj protokół sędziowski FIFA i historyczny mecz Górnik - Roma 1970.
Kalkulator Procentowy Online
Błyskawiczne obliczanie ułamków, udziałów procentowych i zmian relatywnych bez reklam.