Przestrzeń Zdarzeń Elementarnych Ω
Rzucając dwiema monetami, przestrzeń zdarzeń elementarnych Ω składa się z 4 par uporządkowanych o identycznym prawdopodobieństwie 1/4 (25%):
Ponieważ monety są fizycznie rozróżnialne (nawet jeśli rzucamy nimi jednocześnie), układ (Orzeł na pierwszej monecie, Reszka na drugiej) jest odrębnym mikrostankiem niż układ (Reszka na pierwszej, Orzeł na drugiej).
Dlaczego Wynik Mieszany Występuje w 50% Przypadków?
Wielu początkujących adeptów matematyki ulega błędnemu przeświadczeniu d'Alemberta, zakładając, że istnieją tylko 3 możliwe rezultaty: dwa orły, dwie reszki lub wynik mieszany, przez co każdy z nich miałby szansę 1/3 (33,33%). Jest to kardynalny błąd probabilistyczny.
Wynik mieszany (jeden orzeł i jedna reszka) składa się z dwóch rozłącznych zdarzeń sprzyjających: (O, R) oraz (R, O). W rezultacie jego prawdopodobieństwo wynosi:
Szansa na wyrzucenie zestawu mieszanego jest dokładnie dwukrotnie wyższa niż szansa na wyrzucenie dwóch identycznych stron (25% dla O-O oraz 25% dla R-R).